Nhảy tới nội dung

Máy tính độ lệch chuẩn

Máy tính Độ lệch chuẩn





Chọn "populace" hoặc "sample", nhập ít nhất hai số, sẽ tính toán "tổng", "trung bình", "phương sai", và "độ lệch chuẩn"


Độ lệch chuẩn là gì (standard deviation)​

Độ lệch chuẩn (standard deviation) là chỉ số đo lường mức độ phân tán của một nhóm dữ liệu trong thống kê, thường được biểu thị bằng σ, dùng để chỉ ra sự chênh lệch giữa từng điểm dữ liệu so với giá trị trung bình. Một độ lệch chuẩn nhỏ cho thấy các điểm dữ liệu gần với giá trị trung bình hơn, trong khi độ lệch chuẩn lớn cho thấy phạm vi phân bố dữ liệu rộng hơn, xa hơn so với giá trị trung bình.

Độ lệch chuẩn thường được sử dụng trong tài chính, nghiên cứu khoa học và các lĩnh vực khác để định lượng sự biến động hoặc mức độ rủi ro.


Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn của populace và sample​

Độ lệch chuẩn thường được hiểu là độ lệch chuẩn của populace nếu không có chú thích cụ thể


Độ lệch chuẩn của populace là độ lệch chuẩn được tính toán cho toàn bộ tập dữ liệu (populace), trong khi độ lệch chuẩn của sample được tính dựa trên một phần của populace được lựa chọn ngẫu nhiên (sample). Sự khác biệt chính là ở việc điều chỉnh bậc tự do trong quá trình tính toán: độ lệch chuẩn của populace tính toán trực tiếp sự chệch lệch trung bình của tất cả dữ liệu, còn độ lệch chuẩn của sample giảm số lượng điểm dữ liệu đi một (N-1) khi tính phương sai, nhằm sửa chữa độ lệch có thể phát sinh khi ước lượng tham số của populace chỉ từ một phần dữ liệu, làm cho độ lệch chuẩn của sample gần với độ lệch chuẩn thực sự của populace hơn.


Công thức độ lệch chuẩn​

Độ lệch chuẩn của populace​

σ=1N∑i=1N(xi−μ)2\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}


  • NN: Kích thước của populace
  • xix_i: Mỗi giá trị
  • μ\mu: Giá trị trung bình của populace

Độ lệch chuẩn của sample​

s=1n−1∑i=1n(xi−xˉ)2s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}


  • nn: Kích thước của sample
  • xix_i: Mỗi giá trị
  • xˉ\bar{x}: Giá trị trung bình của sample

Phương sai là gì (Variance)​

Phương sai (Variance) là chỉ số thống kê đo lường mức độ dữ liệu phân tán, biểu thị bằng giá trị trung bình của sự chênh lệch bình phương giữa các điểm dữ liệu và giá trị trung bình của chúng.

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai